Своєрідна доля інших теорем і завдань. Теорема Піфагора здавна застосовується в різних областях науки, техніки та практичного життя. Про неї писали в своїх творах давньоримський вчений Вітрувій, математик V століття Прокл і багато інших.
 Як пояснити таку увагу з боку математиків до теореми Піфагора? Чому багато хто з них не були незадоволені уже відомими доведеннями, а шукали свої? За кілька тисячоліть накопилося понад 150 доказів. Коли мова заходить про теорему Піфагора, незвичайне починається вже з її назви. Прокл пише: «Якщо слухати тих, хто любить повторювати стародавні легенди, то можна сказати, що ця теорема належить Піфагору. Розповідають, що на честь цього відкриття він приніс у жертву бика».
Але виявляється, як кажуть сучасні дослідження, теорема Піфагора була відома ще задовго до нього. Вона зустрічається у вавилонських текстах, написаних за 1200 років до Піфагора. Про те, що трикутник зі сторонами 3, 4, 5 - прямокутний, знали єгиптяни ще за 2000 років до нашої ери і користувалися цією властивістю для побудови прямих кутів. У Китаї теорема про квадрат гіпотенузи була відомою принаймні за 500 років до Піфагора, була вона відома і найдавнішим математикам Індії.
Одним із найдавніших доведень, як вважає Прокл, було дано Евклідом в його «Началах». Це чисто геометричне доведення можна перевести на нашу повсякденну мову, приклад так: «Квадрат, побудований на гіпотенузі, рівновеликий сумі квадратів, побудованих на катетах».
Побудови Евкліда досить громіздкі, тому не випадково в середні століття доведення теореми Піфагора вважалося дуже важкою справою. Злощасну теорему називали «вітряком », складали віршики на кшталт «Піфагорові штани на усі сторони рівні» і навіть малювали карикатури.
Інший доказ запропонував у X столітті багдадський вчений Анарацій . Воно засноване на тому, що равноскладені фігури є рівновеликі.
Існують також доведення теореми Піфагора в малюнках.
Те доведення, яке ми бачимо в своїх підручниках, придумав в 1864 році професор А. Ю. Давидов.
Існують і узагальнення теореми Піфагора на просторові фігури. Одне з них було встановлено вперше в XVIII столітті і часто зустрічається в прикладній математиці. Воно звучить так: «Сума квадратів площ трьох прямокутних трикутників, що є боковими гранями тетраедра і маютьспільну вершину при прямих кутах, дорівнює квадрату площі основи тетраедра».
| 